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Un courtier immobilier affiche cette promotion sur sa vitrine web et physique :
Calculer un taux d'évolution
Calculer une évolution consiste à appliquer un taux d'évolution (en \(\%\)) à une valeur de départ. Une évolution peut être soit une augmentation, soit une diminution :
Quelle est le pourcentage de diminution du taux que propose ce courtier immobilier ?
Admettons qu'une personne lambda ait été attirée par cette offre, et décide de faire une simulation de crédit avec les données suivantes :
Quel va être selon vous le montant des intérêts totaux payés une fois le crédit remboursé totalement ?
Dans cette partie, on reprendra les valeurs utilisées à l'exercice précédent.
En réalité, le calcul des intérêts en bien plus complexe qu'un simple calcul de pourcentage. Il se fait notamment sur les hypothèses suivantes :
l'annuité calculée sera réglée de manière constante sur la durée du crédit
les intérêts à l'année \(n\) sont recalculés sur la base du montant restant dû à l'année \((n-1)\)
les annuités versées remboursent en priorité les intérêts puis le crédit, avec un pourcentage variable progressivement
L'annuité \(A\) théorique se calcule en fonction du capital \((K_0)\), de la durée de crédit \((n)\) et du taux d'intérêt \((t)\) :
$$A = K_0 \times \frac{(1+\frac{t}{100})^n \times \frac{t}{100} }{(1+\frac{t}{100})^{n}-1}$$
Si on n'exprime pas le taux en pourcentage, mais en valeur réelle, cela donne :
$$A = K_0 \times \frac{ (1+\tau)^n \times \tau }{(1+\tau)^{n}-1}$$
Grâce à cet outil de comparatif de crédit, vérifiez le résultat trouvé précédemment.