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Un rapporteur, trois longueurs au compas, trois angles rangés en angle plat, des données à juger : construire un triangle et la somme de ses angles.
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Construire un triangle à partir de deux longueurs et de l'angle compris entre elles
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Déterminer si trois longueurs permettent de construire un triangle
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Calculer le troisième angle d'un triangle connaissant les deux autres
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Exploiter les codages d'un triangle pour trouver un angle
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Dire si des données permettent aucun, un seul ou plusieurs triangles
Deux côtés et l'angle compris
Le côté \(\bigl[AB\bigr]\) est posé, et le rapporteur attend en \(A\) avec ses deux graduations.
Place le point \(C\) d'après l'angle et la longueur demandés, puis vérifie : le côté \(\bigl[BC\bigr]\) ferme le triangle.
Trois longueurs
Changeons de données : plus d'angle, trois longueurs seules. Prévois si ces trois longueurs permettent de construire un triangle, puis regarde la construction au compas.
La somme des angles
Calcule l'angle marqué ? à partir des angles et des codages du triangle.
Aucun, un seul ou plusieurs
Revenons aux constructions, avec tout ce que disent les angles et les longueurs : des données peuvent ne donner aucun triangle, ou en donner plusieurs.
Choisis combien de triangles différents ces données permettent, puis regarde la construction.