La Serbie et l'Europe

La Serbie en chiffres

La Serbie compte environ \(6{,}6\) millions d'habitants pour \(88 \ 000 \ km^2\). Sa capitale, Belgrade, en compte \(1{,}4\) million.

1. Combien d'habitants la Serbie compte-t-elle par kilomètre carré ?
   $$ \frac{6 \ 600 \ 000}{88 \ 000} = 75 $$

   $$ 75 \text{ hab.}/km^2 $$
2. Quelle part de la population vit à Belgrade ? Donner un pourcentage arrondi à l'unité.
   $$ \frac{1{,}4}{6{,}6} \approx 0{,}21 $$

   $$ \text{environ } 21 \ \% $$
3. La France compte \(68\) millions d'habitants. Combien de fois la Serbie est-elle moins peuplée ?
   $$ \frac{68}{6{,}6} \approx 10{,}3 $$

   $$ \text{environ } 10 \text{ fois} $$

Trois densités

La France compte \(68\) millions d'habitants sur \(552 \ 000 \ km^2\), les Pays-Bas \(17{,}8\) millions sur \(41 \ 500 \ km^2\), et la Serbie \(75\) habitants par \(km^2\).

1. Calculer la densité de la France, arrondie à l'unité.
   $$ \frac{68 \ 000 \ 000}{552 \ 000} \approx 123 $$

   $$ \text{environ } 123 \text{ hab.}/km^2 $$
2. Calculer celle des Pays-Bas.
   $$ \frac{17 \ 800 \ 000}{41 \ 500} \approx 429 $$

   $$ \text{environ } 429 \text{ hab.}/km^2 $$
3. Classer les trois pays du moins dense au plus dense.
   $$ \text{Serbie, France, Pays-Bas} $$
4. Combien de fois les Pays-Bas sont-ils plus denses que la Serbie ?
   $$ \frac{429}{75} \approx 5{,}7 $$

   $$ \text{environ } 5{,}7 \text{ fois} $$

Des euros et des dinars

La monnaie serbe est le dinar. On prendra \(1 \ \text{€} = 117\) dinars.

1. Convertir \(20 \ \text{€}\) en dinars.
   $$ 20 \times 117 = 2 \ 340 $$

   $$ 2 \ 340 \text{ dinars} $$
2. Convertir \(5 \ 850\) dinars en euros.
   $$ 5 \ 850 \div 117 = 50 $$

   $$ 50 \ \text{€} $$
3. Un menu coûte \(480\) dinars à Belgrade et \(4{,}50 \ \text{€}\) à Lyon. Lequel est le moins cher ?
   $$ 480 \div 117 \approx 4{,}10 $$

   $$ \text{celui de Belgrade} \ : \ 4{,}10 \ \text{€} < 4{,}50 \ \text{€} $$
4. Dresser un tableau donnant la valeur en dinars de \(1 \ \text{€}\), \(10 \ \text{€}\) et \(100 \ \text{€}\). Quelle propriété reconnaît-on ?
   $$ 117 \qquad 1 \ 170 \qquad 11 \ 700 $$

   $$ \text{c'est un tableau de proportionnalité} $$

Paris – Belgrade

Par la route, \(1 \ 450 \ km\) séparent Paris de Belgrade.

1. Sur une carte à l'échelle \(\dfrac{1}{10 \ 000 \ 000}\), quelle longueur sépare les deux villes ?
   $$ 1 \ 450 \ km = 145 \ 000 \ 000 \ cm $$

   $$ 145 \ 000 \ 000 \div 10 \ 000 \ 000 = 14{,}5 $$

   $$ 14{,}5 \ cm $$
2. En roulant à \(90 \ km/h\), combien de temps dure le trajet ? Arrondir à l'heure.
   $$ 1 \ 450 \div 90 \approx 16{,}1 $$

   $$ \text{environ } 16 \text{ heures} $$
3. Avec trois pauses d'une demi-heure, quelle est la durée totale ?
   $$ 16 + 1{,}5 = 17{,}5 $$

   $$ 17 \ h \ 30 $$
4. L'avion met \(2 \ h \ 30\). Combien de fois va-t-il plus vite, pauses comprises ?
   $$ \frac{17{,}5}{2{,}5} = 7 $$

   $$ 7 \text{ fois} $$