Au-dessus ou au-dessous

Six inéquations

Un trinôme \(P(X)\) est positif là où sa parabole passe au-dessus de l'axe des abscisses, négatif là où elle passe au-dessous.

Choisis une inéquation, dis combien \(P\) a de racines et place-les sur l'axe, puis peins l'ensemble des solutions : touche un morceau de l'axe pour le prendre ou le laisser, une racine de même. Trace ensuite la parabole pour vérifier.

La parabole et la droite

Résoudre \(P(X) \leqslant D(X)\), c'est chercher où la parabole de \(P\) passe sous la droite de \(D\) : le signe de \(P(X) - D(X)\) le dit.

Peins l'ensemble des solutions de chaque inéquation, puis trace les deux courbes pour vérifier.