Le rendez-vous des droites

Les trois hauteurs

Les trois hauteurs d'un triangle se coupent en un même point. La hauteur issue de \(A\) passe par \(A\) et a pour vecteur normal \(\overrightarrow{BC}\).

Calcule le point de rencontre des hauteurs, puis pose \(P\) dessus. Trois triangles sont à résoudre.

Le trésor des trois arbres

Un trésor est enterré à égale distance de trois arbres \(A\), \(B\) et \(C\) : sur la médiatrice de chaque côté. La médiatrice de \(\bigl[AB\bigr]\) passe par le milieu de \(\bigl[AB\bigr]\) et a pour vecteur normal \(\overrightarrow{AB}\).

Calcule la position du trésor, puis plante le drapeau \(T\) et creuse. Trois îles sont à fouiller.