Les nombres décimaux

Un nombre décimal

Un nombre décimal est un nombre qui peut comporter une virgule , mais avec un nombre fini de chiffres après celle-ci.

De plus, ce nombre peut être soit positif, soit négatif.

Pour arrondir un nombre décimal, la règle est :

On arrondit au chiffre en trop au chiffre du dessous , si ce chiffre finit par un des chiffres suivants :

$$ \Bigl \{ 0, 1, 2, 3, 4 \Bigr \} $$
On arrondit au chiffre en trop au chiffre du dessus , si ce chiffre finit par un des chiffres suivants :

$$ \Bigl \{ 5, 6, 7, 8, 9 \Bigr \} $$

Exemple : pour arrondir le nombre $4.136$ au centième près, on gardera $4.14$.

Par défaut, un nombre décimal peut s'écrire avec une virgule, même si elle est présente de manière implicite .

Exemple : le nombre $7$ s'écrit avec une virgule $7.0$.

Multiplier par 10 revient à déplacer la virgule d'un cran vers la droite .

Exemple :

$$ 3.147 \times 10 = 31.47 $$

Diviser par 10 revient à déplacer la virgule d'un cran vers la gauche .

Exemple :

$$ -23.75 \div 10 = -2.375 $$

Dans ce cas général, on déplace la virgule du nombre de 0 présents dans le diviseur.

Exemple :

$$ 42.127 \div 1 \ 000 = 0.042127 $$

Et on complète par des 0 les emplacements vides.