La preuve géométrique du théorème de Pythagore
L'objectif de cette activité va être de démontrer la véracité du théorème de Pythagore de manière géométrique.
un triangle rectangle \(ABC\), rectangle en \(B\)
$$ AB^2 + BC^2 = AC^2 $$
Matériel : crayon à papier / gomme, compas, équerre.
Calculs de surfaces
Sur la figure suivante, écrire ce que valent la surface de chaque carré à l'intérieur de ces derniers.
calcul des surfaces des trois carrés
Préparation
Dessin
Sur le schéma suivant, on a dessiné trois carrés issus des côtés d'un triangle rectangle :
trois carrés accolés à partir d'un triangle rectangle
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Sur le papier millimétré suivant (que vous pouvez décrocher du reste des feuilles), recopier le modèle des trois carrés accolés :
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Ensuite, prolonger les lignes du grand carré vert pour les faire dépasser sur les deux autres.
trois carrés accolés à partir d'un triangle rectangle (plus prolongement du grand carré)
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Enfin, découper vos deux petits carrés en passant aussi sur les pointillés.
Réassemblage des papiers
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À présent, essayer de remplir votre grand carré à l'aide des 5 papiers découpés précédemment.
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L'égalité de Pythagore est-elle vérifiée selon vous ? Justifier
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