La preuve géométrique du théorème de Pythagore

L'objectif de cette activité va être de démontrer la véracité du théorème de Pythagore de manière géométrique.

Calculs de surfaces

Sur la figure suivante, écrire ce que valent la surface de chaque carré à l'intérieur de ces derniers.

Préparation

Dessin

Sur le schéma suivant, on a dessiné trois carrés issus des côtés d'un triangle rectangle :

1. Sur le papier millimétré suivant (que vous pouvez décrocher du reste des feuilles), recopier le modèle des trois carrés accolés :
   
2. Ensuite, prolonger les lignes du grand carré vert pour les faire dépasser sur les deux autres.

   

3. Enfin, découper vos deux petits carrés en passant aussi sur les pointillés.

Réassemblage des papiers

1. À présent, essayer de remplir votre grand carré à l'aide des 5 papiers découpés précédemment.
2. L'égalité de Pythagore est-elle vérifiée selon vous ? Justifier