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La pluviométrie

On dit souvent qu'en Bretagne, il pleut plus qu'à d'autres endroits.

On a alors comparé les précipitations de Guingamp avec celle de Paris.

Comme l'objectif est d'établir une comparaison, chaque exercice sera pour les deux villes.

Extrema et étendue de la donnée

1. Quelles sont les valeurs minimales et maximales ?

Pour Guingamp :

$$ \Biggl \{ \begin{gather*} min \bigl \{G \bigr \} = 60 \ mm \\ Max \bigl \{G \bigr \} = 87 \ mm \end{gather*} $$

Pour Paris :

$$ \Biggl \{ \begin{gather*} min \bigl \{G \bigr \} = 51 \ mm \\ Max \bigl \{P \bigr \} = 70 \ mm \end{gather*} $$

2. En déduire l'étendue des données.

Pour Guingamp :

$$ e_G = Max \bigl \{G \bigr \} - min \bigl \{G \bigr \} $$

$$ e_G = 87 - 60 $$

$$ e_G = 27 \ mm $$

Pour Paris :

$$ e_P = Max \bigl \{P \bigr \} - min \bigl \{G \bigr \} $$

$$ e_P = 70 - 51 $$

$$ e_P = 19 \ mm $$

Recueil des données

Recueillir les données dans le tableau suivant :

Analyse des données

1. Calculer la moyenne de ces données.

Pour Guingamp :

$$ \bar{x}_G = \frac{80 + 74 + 66 + 83 + 84 + 70 + 62 + 63 + 60 + 78 + 79 + 87}{12} $$

$$ \bar{x}_G = \approx 73 \ mm $$

Pour Paris :

$$ \bar{x}_P = \frac{57 + 52 + 53 + 56 + 69 + 63 + 60 + 60 + 51 + 65 + 64 + 70}{12} $$

$$ \bar{x}_P = \approx 60 \ mm $$

2. De combien de pourcents pleut-il plus à Paris qu'à Guingamp ?

$$ \% = \frac{73 - 60}{60}$$

$$ \% \approx 22 \% $$

Il pleut environ 22 % de plus à Guingamp.

3. Calculer la médiane de ces données.

Comme on dispose de douze données, on doit faire la moyenne entre la 6^ème et la 7^ème valeur.

Pour Guingamp :

$$ M_G = \frac{70 + 62}{2} $$

$$ M_G = 66 \ mm $$

Pour Paris :

$$ M_P = \frac{63 + 60}{2} $$

$$ M_P = 61.5 \ mm $$