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La pluviométrie

On dit souvent qu'en Bretagne, il pleut plus qu'à d'autres endroits.

On a alors comparé les précipitations de Guingamp avec celle de Paris.

comparaison des pluviométries entre Guingamp et Paris sur la séquence 1991-2019 (source : https://fr.climate-data.org/ ).

Comme l'objectif est d'établir une comparaison, chaque exercice sera pour les deux villes .

Extrema et étendue de la donnée

  1. Quelles sont les valeurs minimales et maximales ?

    Pour Guingamp :

    $$ \Biggl \{ \begin{gather*} min \bigl \{G \bigr \} = 60 \ mm \\ Max \bigl \{G \bigr \} = 87 \ mm \end{gather*} $$

    Pour Paris :

    $$ \Biggl \{ \begin{gather*} min \bigl \{G \bigr \} = 51 \ mm \\ Max \bigl \{P \bigr \} = 70 \ mm \end{gather*} $$
  2. En déduire l'étendue des données.

    Pour Guingamp :

    $$ e_G = Max \bigl \{G \bigr \} - min \bigl \{G \bigr \} $$
    $$ e_G = 87 - 60 $$
    $$ e_G = 27 \ mm $$

    Pour Paris :

    $$ e_P = Max \bigl \{P \bigr \} - min \bigl \{G \bigr \} $$
    $$ e_P = 70 - 51 $$
    $$ e_P = 19 \ mm $$

Recueil des données

Recueillir les données dans le tableau suivant :

Mois
1
2
3
4
5
6
Guingamp
Paris
Mois
7
8
9
10
11
12
Total
Guingamp
Paris
Mois
1
2
3
4
5
6
Guingamp
80
74
66
83
84
70
Paris
57
52
53
56
69
63
Mois
7
8
9
10
11
12
Total
Guingamp
62
63
60
78
79
87
886
Paris
60
60
51
65
64
70
720

Analyse des données moyennes

  1. Calculer la moyenne de ces données.

    Pour Guingamp :

    $$ \overline{x}_G = \frac{80 + 74 + 66 + 83 + 84 + 70 + 62 + 63 + 60 + 78 + 79 + 87}{12} $$
    $$ \overline{x}_G \approx 73 \ mm $$

    Pour Paris :

    $$ \overline{x}_P = \frac{57 + 52 + 53 + 56 + 69 + 63 + 60 + 60 + 51 + 65 + 64 + 70}{12} $$
    $$ \overline{x}_P \approx 60 \ mm $$

    Il pleut en moyenne 73 mm/mois à Guingamp et 60 mm/mois à Paris.

  2. De combien de pourcents en moyenne pleut-il plus à Paris qu'à Guingamp ?
    $$ \% = \frac{73 - 60}{60}$$
    $$ \% \approx 22 \% $$

    Il pleut environ 22 % de plus à Guingamp.

Analyse des données médianes

  1. Calculer la médiane de ces données.

    Comme on dispose de douze données, on doit faire la moyenne entre la 6 ème et la 7 ème valeur.

    Pour Guingamp :

    $$ \Bigl \{ 60, \ 62, \ 63, \ 66, \ 70, \ 74, \ 78, \ 79, \ 80, \ 83, \ 84, \ 87 \Bigr \}$$
    $$ M_G = \frac{74 + 78}{2} $$
    $$ M_G = 76 \ mm $$

    Pour Paris :

    $$ \Bigl \{ 51, \ 52, \ 53, \ 56, \ 57, \ 60, \ 60, \ 63, \ 64, \ 65, \ 69, \ 70 \Bigr \}$$
    $$ M_P = \frac{60 + 60}{2} $$
    $$ M_P = 60 \ mm $$
  2. Lorsque les moyennes et médianes sont plus ou moins les mêmes, on dit que les données sont symétriques .

    Ces données sont-elles symétriques ?

    Oui, les données sont approximativement symétriques car les moyennes et les médianes respectives correspondent.