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La pluviométrie

On dit souvent qu'en Bretagne, il pleut plus qu'à d'autres endroits.

On a alors comparé les précipitations de Guingamp avec celle de Paris.

comparaison des pluviométries entre Guingamp et Paris sur la séquence 1991-2019 (source : https://fr.climate-data.org/ ).

Comme l'objectif est d'établir une comparaison, chaque exercice sera pour les deux villes .

Extrema et étendue de la donnée

  1. Quelles sont les valeurs minimales et maximales ?

    2. Pour Guingamp :

    $$ \Biggl \{ \begin{gather*} min \bigl \{G \bigr \} = 60 \ mm \\ Max \bigl \{G \bigr \} = 87 \ mm \end{gather*} $$

    Pour Paris :

    $$ \Biggl \{ \begin{gather*} min \bigl \{G \bigr \} = 51 \ mm \\ Max \bigl \{P \bigr \} = 70 \ mm \end{gather*} $$
  2. En déduire l'étendue des données.

    3. Pour Guingamp :

    $$ e_G = Max \bigl \{G \bigr \} - min \bigl \{G \bigr \} $$
    $$ e_G = 87 - 60 $$
    $$ e_G = 27 \ mm $$

    Pour Paris :

    $$ e_P = Max \bigl \{P \bigr \} - min \bigl \{G \bigr \} $$
    $$ e_P = 70 - 51 $$
    $$ e_P = 19 \ mm $$

Recueil des données

Recueillir les données dans le tableau suivant :

Mois
1
2
3
4
5
6
Guingamp
Paris
Mois
7
8
9
10
11
12
Total
Guingamp
Paris
Mois
1
2
3
4
5
6
Guingamp
80
74
66
83
84
70
Paris
57
52
53
56
69
63
Mois
7
8
9
10
11
12
Total
Guingamp
62
63
60
78
79
87
886
Paris
60
60
51
65
64
70
720

Analyse des données moyennes

  1. Calculer la moyenne de ces données.

    2. Pour Guingamp :

    $$ \bar{x}_G = \frac{80 + 74 + 66 + 83 + 84 + 70 + 62 + 63 + 60 + 78 + 79 + 87}{12} $$
    $$ \bar{x}_G \approx 73 \ mm $$

    Pour Paris :

    $$ \bar{x}_P = \frac{57 + 52 + 53 + 56 + 69 + 63 + 60 + 60 + 51 + 65 + 64 + 70}{12} $$
    $$ \bar{x}_P \approx 60 \ mm $$

    Il pleut en moyenne 73 mm/mois à Guingamp et 60 mm/mois à Paris.

  2. De combien de pourcents en moyenne pleut-il plus à Paris qu'à Guingamp ?
    3. $$ \% = \frac{73 - 60}{60}$$
    $$ \% \approx 22 \% $$

    Il pleut environ 22 % de plus à Guingamp.

Analyse des données médianes

  1. Calculer la médiane de ces données.

    2. Comme on dispose de douze données, on doit faire la moyenne entre la 6 ème et la 7 ème valeur.

    Pour Guingamp :

    $$ \Bigl \{ 60, \ 62, \ 63, \ 66, \ 70, \ 74, \ 78, \ 79, \ 80, \ 83, \ 84, \ 87 \Bigr \}$$
    $$ M_G = \frac{74 + 78}{2} $$
    $$ M_G = 76 \ mm $$

    Pour Paris :

    $$ \Bigl \{ 51, \ 52, \ 53, \ 56, \ 57, \ 60, \ 60, \ 63, \ 64, \ 65, \ 69, \ 70 \Bigr \}$$
    $$ M_P = \frac{60 + 60}{2} $$
    $$ M_P = 60 \ mm $$
  2. Lorsque les moyennes et médianes sont plus ou moins les mêmes, on dit que les données sont symétriques .

    3. Ces données sont-elles symétriques ?

    Oui, les données sont approximativement symétriques car les moyennes et les médianes respectives correspondent.

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