Exercices de type problème sur le calcul littéral

Développer et factoriser

1. Développer et réduire \(4(3x - 5)\).
2. Développer et réduire \(2(x + 7) - 3(x - 1)\).
3. Factoriser \(15x + 10\).

Mettre un problème en équation

Un abonnement de salle de sport coûte \(30\ \text{€}\) à l'inscription, puis \(18\ \text{€}\) par mois. Une personne a dépensé \(174\ \text{€}\) au total.

1. Choisir l'inconnue et dire précisément ce qu'elle désigne.
2. Traduire la situation par une équation.
3. Résoudre cette équation.
4. Répondre à la question posée par une phrase.

Démontrer avec des lettres

On choisit un nombre entier, on lui ajoute son successeur, puis on ajoute \(1\) au résultat.

1. Tester ce programme avec les nombres \(4\), puis \(9\). Que remarque-t-on ?
2. En appelant \(n\) le nombre choisi, écrire l'expression obtenue, puis la réduire.
3. Démontrer que le résultat est toujours un nombre pair.