L'écriture scientifique

L'écriture scientifique et les puissances d'exposant négatif relèvent de la classe de troisième dans le programme de cycle 4 issu de l'arrêté du 18 février 2026, applicable en quatrième à la rentrée 2027. Ce chapitre reste consultable.

L'écriture scientifique

1. Présentation

   L'écriture scientifique va permettre de faire des calculs plus facilement :

   • avec de très grands nombres (astrophysique)

   • avec de très petits nombres (microbiologie, physique)

   
   

   Dans cette écriture, on note un nombre sous forme de nombre à virgules, multiplié par une puissance de 10 .

   Exemple : \(1.8 \times 10^{7}\)

   $$ \underbrace{1.8} _\text{nombre \(D\)} \times \underbrace{10^{7}} _\text{puissance de \(10\)} $$
   
   

   Ce nombre à virgules est toujours formé par :

   • avant la virgule : un nombre décimal (positif ou négatif) \(D\) différent de 0 , tel que :

     $$ -10 < D \leqslant - 1 $$

     ou

     $$ 1 \leqslant D < 10 $$

   • après la virgule : autant de chiffres que l'on veut, en respectant la logique des chiffres significatifs (présentée au point suivant).

   
   

   Exemple : la distance Terre-lune.

   $$ D_{Terre-lune} = 384 \ 400 \ km $$

   En écriture scientifique, on écrit :

   $$ D_{Terre-lune} = 3.844 \times 10^5 \ km $$
2. Ordre de grandeur

   On appelle l'ordre de grandeur d'un nombre , la puissance de 10 qui est associée à son écriture scientifique .

   
   

   Exemple : la distance Terre-lune.

   $$ D_{Terre-lune} = 3.844 \times 10^\textcolor{rgb(232 124 124)}{5} \ km $$
   $$ \textcolor{rgb(232 124 124)}{\bigl(\text{l'ordre de grandeur est } 5 \bigr)} $$