L'écriture scientifique en quatrième

Des nombres trop longs pour être lus d'un coup : une écriture courte permet de les comparer et de les estimer.

Reconnaître l'écriture scientifique d'un nombre
Écrire un nombre en écriture scientifique
Donner l'ordre de grandeur d'un nombre

Un virus mesure $0.000 \ 000 \ 1 \ \text{m}$ ; la Lune est à $384 \ 000 \ 000 \ \text{m}$. On se trompe en comptant les zéros.

$$ 1 \times 10^{-7} \ \text{m} \hspace{3em} 3.84 \times 10^8 \ \text{m} $$

Les exposants disent lequel est le plus grand.

Un nombre entre $1$ et $10$ et une puissance de $10$ suffisent, du virus à la Lune.

Dans le programme de cycle 4 de 2026 (en quatrième à la rentrée 2027), l'écriture scientifique et les puissances d'exposant négatif relèvent de la troisième.

L'écriture scientifique

Elle note un nombre comme le produit d'un décimal $D$ par une puissance de 10.

$$ \underbrace{D} _\text{entre 1 et 10 (au signe près)} \times \underbrace{10^{n}} _\text{puissance de $10$} $$

Exemple : écrire la distance Terre-Lune, $384 \ 400 \ \text{km}$, en écriture scientifique.

Ordre de grandeur

L'ordre de grandeur

C'est la puissance de 10 de l'écriture scientifique du nombre.

Exemple : donner l'ordre de grandeur de la distance Terre-Lune.