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Une virgule bien placée fait tout le calcul : on apprend à arrondir et à la déplacer sans erreur.
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Reconnaître un nombre décimal
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Arrondir un nombre décimal à l'unité, au dixième ou au centième
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Multiplier ou diviser un nombre décimal par 10, 100 ou 1 000
À la pompe, \(42.5\) litres à \(1.80 \ \text{€}\) le litre :
On pose \(425 \times 180\), puis on replace la virgule.
Une multiplication de décimaux se pose comme celle des entiers.
Un nombre décimal
Un nombre décimal peut comporter une virgule, suivie d'un nombre fini de chiffres ; il est positif ou négatif.
Arrondir un nombre décimal
On regarde le premier chiffre en trop : de \(\Bigl \{ 0, 1, 2, 3, 4 \Bigr \}\) on arrondit au chiffre du dessous, de \(\Bigl \{ 5, 6, 7, 8, 9 \Bigr \}\) au chiffre du dessus.
Exemple : arrondir \(4.136\) au centième près.
Multiplier ou diviser par \(10, 100, 1 \ 000 ...\text{etc}. \)
Tout nombre s'écrit avec une virgule, même implicite : \(7 = 7.0\).
On déplace la virgule du nombre de 0, vers la droite pour multiplier, vers la gauche pour diviser, en complétant par des 0.
Exemples :