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Des nombres à virgule qui portent un signe : on les multiplie, on les divise, et on contrôle le résultat.
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Multiplier deux nombres décimaux relatifs
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Contrôler un résultat par un ordre de grandeur
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Diviser par un nombre décimal
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Arrondir un quotient qui ne tombe pas juste
Une piscine se vide : son niveau baisse de \(1.5 \ \text{cm}\) par heure. En \(4.5\) heures, il varie de :
On multiplie \(15\) par \(45\), puis on place la virgule et le signe.
Multiplier des décimaux
Pour multiplier deux nombres décimaux :
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on multiplie les nombres sans virgule ni signe ;
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le produit reçoit autant de décimales que les deux facteurs réunis ;
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son signe suit la règle des signes.
Exemple :
On calcule \(12 \times 35 = 420\) : les deux facteurs ont trois décimales en tout.
Contrôler par un ordre de grandeur
On remplace chaque nombre par un nombre proche et simple, puis on calcule de tête.
Exemple : la calculatrice affiche \(10.227\) pour \(B = 48.7 \times 0.21\).
La virgule de la calculatrice est à sa place.
Diviser par un décimal
On multiplie le dividende et le diviseur par un même nombre pour rendre le diviseur entier : le quotient ne change pas.
Le signe du quotient suit la même règle que celui du produit.
Exemple :
Un quotient qui ne tombe pas juste
Le quotient de deux décimaux n'est pas toujours un nombre décimal : la division ne s'arrête jamais.
On en donne alors une valeur arrondie : au dixième, on regarde le chiffre des centièmes.
Exemple : arrondir \(D = 7 \div 0.3\) au dixième.