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Problèmes sur les nombres fractionnaires

Challenge conversions fractions \(\longleftrightarrow\) décimaux \(\longleftrightarrow\) pourcentages

Compléter le tableau suivant, en arrondissant si besoin au centième près.

Fraction
Nombre décimal
Pourcentage
$$ \frac{1}{2}$$
$$ $$
$$ $$
$$ $$
$$ 0.1 $$
$$ $$
$$ $$
$$ $$
$$ 15 \text{ %} $$
$$ \frac{2}{3}$$
$$ $$
$$ $$
$$ $$
$$ 0.125 $$
$$ $$
$$ $$
$$ $$
$$ 75 \text{ %} $$
$$ \frac{1}{6} $$
$$ $$
$$ $$
$$ $$
$$ 0.45 $$
$$ $$
Fraction
Nombre décimal
Pourcentage
$$ \frac{1}{2} $$
$$ 0.5 $$
$$ 50 \% $$
$$ \frac{1}{10} $$
$$ 0.1 $$
$$ 10 \% $$
$$ \frac{3}{20} $$
$$ 0.15 $$
$$ 15 \text{ %} $$
$$ \frac{2}{3} $$
$$ \sim 0.67 $$
$$ \sim 66.67 \text{ %} $$
$$ \frac{1}{8} $$
$$ 0.125 $$
$$ 12.5 \text{ %} $$
$$ \frac{3}{4} $$
$$ 0.75 $$
$$ 75 \text{ %} $$
$$ \frac{1}{6} $$
$$ \sim 0.17 $$
$$ \sim 16.67 \text{ %} $$
$$ \frac{9}{20} $$
$$ 0.45 $$
$$ 45 \text{ %} $$
correspondances entre fraction, pourcentage et forme décimale

Multiplications et divisions

Calculer les résultats des opérations suivantes.

  1. $$ A = 2 \times \frac{3}{4}$$
  2. $$ B = 5 \times \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} $$
  3. $$ C = \frac{5}{7} \times \frac{7}{3} \times \left(-\frac{1}{2}\right) $$
  4. $$ D = \frac{3}{4} \div \frac{3}{4} $$
$$ A = 2 \times \frac{3}{4}$$
$$ A = \frac{2 \times 3}{4}$$
$$ A = \frac{6}{4}$$
$$ A = \frac{3 \textcolor{rgb(232 124 124)}{\times \cancel{2}}}{2 \textcolor{rgb(232 124 124)}{\times \cancel{2}}}$$
$$ A = \frac{3}{2}$$
$$ B = 5 \times \frac{1}{2} \times \frac{2}{3} $$
$$ B = 5 \times \frac{1}{\cancel{2}} \times \frac{\cancel{2}}{3} $$
$$ B = \frac{5}{3}$$
$$ C = \frac{5}{7} \times \frac{7}{3} \times \left(-\frac{1}{2}\right) $$
$$ C = -\frac{5}{\cancel{7}} \times \frac{\cancel{7}}{3} \times \frac{1}{2} $$
$$ C = -\frac{5}{3 \times 2} $$
$$ C = -\frac{5}{6}$$
$$ D = \frac{3}{4} \div \frac{3}{4} $$
$$ D = \frac{3}{4} \times \frac{4}{3} $$
$$ D = \frac{\cancel{3}}{\cancel{4}} \times \frac{\cancel{4}}{\cancel{3}} $$
$$ D =1 $$

Challenge dessin

Créer un carré de \(12 \times 12\) carreaux et:

  1. Colorier un demi en vert;
  2. Colorier un quart en bleu;
  3. Colorier un sixième en rouge;
    Challenge dessin
  4. Calculer la partie restée incolore en comptant sur le dessin.

    On dispose de \(12 \times 12\) carreaux, c'est-à-dire \(144\) carreaux.

    On appelle le tout \(T\) et la partie incolore \(I\).

    • En comptant sur le dessin :

      Sur le dessin, la partie non coloriée représente \(1 \times 12 = 12\) carreaux :

      On a donc :

      $$ I = T \times \frac{12}{144} $$
      $$ I = T \times \frac{\cancel{12} \times 1}{\cancel{12} \times 12} $$
      $$ I = \frac{T}{12}$$