Exercices de type problème sur les probabilités

Vocabulaire et évènement contraire

On tire une carte au hasard dans un jeu de \(32\) cartes.

1. Combien d'issues comporte cette expérience aléatoire ?
2. Calculer la probabilité de l'évènement \(A\) : « obtenir un cœur ».
3. Décrire l'évènement contraire \(\overline{A}\), puis calculer sa probabilité de deux façons.

Une expérience à deux épreuves

On lance simultanément une pièce équilibrée et un dé équilibré à six faces.

1. Construire un tableau à double entrée donnant toutes les issues possibles.
2. Combien d'issues cette expérience comporte-t-elle ?
3. Calculer la probabilité d'obtenir pile et un nombre pair.
4. Calculer la probabilité d'obtenir face et un nombre supérieur ou égal à \(5\).

Fréquences et probabilités

On lance un dé à six faces, et on relève la fréquence d'apparition du \(6\) au fil des lancers.

1. Calculer la probabilité théorique d'obtenir un \(6\), sous forme de fraction puis arrondie au millième.
2. Que constate-t-on lorsque le nombre de lancers augmente ?
3. Après \(20\) lancers, la fréquence vaut \(0{,}25\). Peut-on en conclure que le dé est truqué ? Justifier.