Exercices de type problème sur les fonctions

Un programme de calcul

On considère le programme de calcul suivant :

1. choisir un nombre ;
2. le multiplier par \(5\) ;
3. retirer \(3\) au résultat.

1. Appliquer ce programme au nombre \(7\).
2. En appelant \(x\) le nombre de départ, écrire l'expression obtenue à la fin du programme.
3. Quel nombre de départ donne \(42\) comme résultat ?

La location d'un vélo

Un loueur demande \(4\ \text{€}\) de forfait, auxquels s'ajoutent \(2\ \text{€}\) par heure de location.

1. Calculer le prix à payer pour \(3\) heures de location.
2. Exprimer le prix \(P\) à payer en fonction du nombre \(h\) d'heures de location.
3. Avec \(20\ \text{€}\), combien d'heures peut-on louer le vélo ?
4. Le prix est-il proportionnel à la durée de location ? Justifier.

L'aire d'un carré

On s'intéresse à l'aire d'un carré, exprimée en fonction de la longueur de son côté.

1. Compléter le tableau de valeurs suivant.

   Côté \(c\) (en cm)	\(1\)	\(2\)	\(3\)	\(4\)	\(5\)
   Aire \(\mathcal{A}\) (en cm²)

2. L'aire est-elle proportionnelle au côté ? Justifier à l'aide du tableau.
3. Exprimer l'aire \(\mathcal{A}\) en fonction du côté \(c\).
4. Quel côté donne une aire de \(49\ \text{cm}^2\) ?