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Résoudre une équation du second degré

Équations du 2nd degré

Pour résoudre une équation du second dégré, on doit :


Exemple :

$$ x^2 = 16 \qquad (A) $$

On met tout d'un côté pour avoir 0 à droite :

$$ x^2 - 16 = 0 $$

On factorise :

$$ (x-2)(x+2) = 0 $$

Le produit \((x-2)(x+2)\) vaut 0 si au moins un des deux facteurs vaut 0.

$$ x-2 = 0 \Longleftrightarrow x = 2 $$
$$ ou $$
$$ x+2 = 0 \Longleftrightarrow x = -2 $$

Les solutions de l'équation \((A)\) sont :

$$\mathcal{S} = \Bigl \{-2, \ 2 \Bigr \} $$