Les fonctions affines

Une fonction affine

Une fonction affine est une fonction de type :

$$ f(x) = a x + b \qquad(o\textit{ù} \ a \ et \ b \ sont \ des \ nombres)$$

À partir d'un nombre, on lui applique en premier lieu un coefficient :

$$ x \longmapsto ax $$

Puis, à partir de ce résultat, on lui ajoute un nombre :

$$ ax \longmapsto ax + b $$

Ce qui revient à faire :

$$ x \longmapsto ax + b $$

N'importe quelle fonction affine sera représentée par une droite.

La différence avec une fonction affine, est que l'on en plus un nombre $b$, que l'on appelle l'ordonnée à l'origine.

En effet, il est l'image de la fonction $f$ par $(x = 0)$ :

$$ f(0) = a \times 0 + b $$

$$ f(0) = b $$