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Les fonctions linéaires

Une fonction linéaire

Une fonction linéaire est une fonction de type :

$$ f(x) = a x \qquad(o\textit{ù} \ a\ est \ un \ nombre)$$

Elle modélise notamment une situation de proportionnalité.

Apparence des courbes représentatives

N'importe quelle fonction linéaire sera représentée par une droite passant par l'origine.

la fonction linéaire : \(f(x) = ax\)

Le nombre \(a\) est appellé le coefficient directeur. C'est ce qui indique l'inclinaison de la droite.

Le coefficient directeur : \(a\)

On calcule ce coefficent grâce à deux points \(M_1\bigl[ x_1 ; y_1 \bigr]\) et \(M_2\bigl[ x_2 ; y_2 \bigr]\) de la courbe :

$$ a = \frac{y_2 - y_1}{x_2 - x_1} = \frac{\Delta y}{\Delta x} $$
sens de variations d'une fonction linéaire en fonction du signe de \(a\)