La notion de probabilité

Un évènement

On définit en premier lieu un évènement, puis ensuite on calcule sa probaiblité d'occurrence.

Exemples :

Avec un dé à six faces, on définit les évènements suivants.

Un évènement $E$ est noté par une lettre majuscule et leur probabilité est notée $P(E) $.

Une probabilité est le rapport entre les chances de réussite d'un certain évènement $E$ sur me nombre total de cas.

$$ P(E) = \frac{nombre \ de \ cas \ d'occurrence \ de \ l'\textit{é}v\textit{è}nement}{nombre \ de \ cas \ possibles} $$

On appelle $\Omega$ l'ensemble des cas possibles, alors :

$$ P(\Omega) = 1 $$

Une probabilité est toujours comprise entre 0 et 1.

$$ 0 \leqslant P(E) \leqslant 1 $$

Si on exprime cette probabilité en $\%$, dans ce cas :

$$ 0 \ \% \leqslant P(E) \leqslant 100 \ \% $$

Soit $n$ le nombre d'évènements possibles d'un univers équiprobable.

Il y a équiprobilité si tous ces derniers ont la même probabilité de se produire.

$$ P(E_1) = P(E_2) = ... = P(E_n) = \frac{1}{n} $$

Exemple : le lancer d'un dé classique

Il y a six faces sur un dé, alors la probabilité d'obtenir n'importe quelle nombre est équivalente.

Si on nomme les évènements suivants :

$$ P(D1) = P(D2) = ... = P(D6) = \frac{1}{6} $$