Problèmes sur le théorème de Thalès en contexte agricole

Mesurer la hauteur d'un silo à grains (sans y monter)

Sur la ferme, un silo à grains dont on ignore la hauteur.

Le silo projette un ombre au sol de 15 mètres.

On souhaite alors te servir de l'ombre d'un piquet à planter dans le sol, afin de déterminer la hauteur de ce silo, mais sans y grimper.

1. Réaliser le schéma du problème illustrant le silo et son ombre

   

   

2. Où, et de quelle manière doit-on planter le piquet pour pouvoir appliquer le théorème de Thalès ?

   On doit planter le piquet, de sorte que l'ombre de celui-ci coïncide avec celle du silo et bien parallèle au silo.

3. Ajouter alors cet élément au schéma précédent.
4. Le piquet mesure 2 mètres et on mesure une distance de 1.5 mètres entre le piquet et le bout de l'ombre projettée.

   Calculer la hauteur réelle du silo.

   Comme le bâton est parallèle au silo, on peut appliquer le théorème de Thalès :

   $$ \frac{1.5}{15} = \frac{2}{\textcolor{rgb(232 124 124)}{X}} $$

   $$ \textcolor{rgb(232 124 124)}{X} = \frac{2 \times 15}{1.5}$$

   $$ \textcolor{rgb(232 124 124)}{X} = 20 \ \bigl[\text{m}\bigr] $$