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Une fonction transforme un nombre en un autre : on apprend à lire ce lien sur une courbe et dans un tableau.
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Utiliser le vocabulaire de fonction, d'image et d'antécédent
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Lire graphiquement l'image d'un nombre
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Lire graphiquement les antécédents d'un nombre
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Lire un tableau de variations
Le carnet de santé suit la taille d'un enfant année après année. Les points, reliés, donnent une courbe qui monte vite, puis ralentit.
Lire la taille à \(8\) ans, c'est lire une image ; chercher à quel âge il mesurait \(1.20 \ \text{m}\), c'est chercher un antécédent.
Une courbe est un tableau à deux lignes, mais lisible d'un seul coup d'oeil.
Une fonction
Une fonction est une opération qui transforme un nombre \(x\), en une image unique \(f(x)\).
De manière générale, on écrira pour définir une fonction avec comme variable \(x\) :
« une fonction \(f\), qui associe à un antécédent \(x\) une image \(f(x)\) »
Image/antécédent
Les antécédents se situent sur l'axe horizontal \(x\).
Les images se situent sur l'axe vertical \(y\).
Lorsqu'on a qu'une seule courbe sur un graphique, on peut noter l'image générale : \(y = f(x)\).
Tableau de variations
Pour représenter les variations d'une fonction, on pourra utiliser un tableau comme celui-ci :
Exemple : la fonction carrée
$$ x $$ |
$$ -\infty $$ |
$$ 0 $$ |
$$ +\infty $$ |
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$$ f(x) = x^2 $$ |
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$$ 0 $$ |
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