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Un triangle qu'on agrandit, qu'on tourne ou qu'on retourne garde sa forme : ses angles restent et ses longueurs gardent un même rapport.
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Utiliser le rapport d'agrandissement ou de réduction de deux triangles semblables
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Repérer les côtés homologues grâce aux angles égaux
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Décider si deux triangles sont semblables, par leurs longueurs ou par leurs angles
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Reconnaître des triangles semblables dans une figure et s'en servir pour calculer
La photo agrandie
Le triangle \(ABC\) passe à la photocopieuse : toutes ses longueurs sont multipliées par un même rapport \(k\), et il devient \(A'B'C'\). Un seul côté de l'image est mesuré.
Calcule le côté demandé : le triangle sera agrandi ou réduit sous tes yeux, et ta longueur posée dessus.
Les côtés qui se répondent
Le second triangle est maintenant tourné, et parfois retourné : la place des côtés ne dit plus lesquels vont ensemble. Les angles égaux portent la même couleur, et deux côtés homologues font face à deux angles égaux.
Touche le côté du triangle bleu qui répond au côté vert, puis calcule le côté marqué « ? ».
Semblables ou presque
Ces deux triangles se ressemblent, mais l'œil ne suffit plus à trancher. On n'en connaît que quelques mesures : les trois côtés dans le désordre, ou deux angles.
Décide s'ils sont semblables : le premier sera mis à l'échelle et posé sur le second.
Trois triangles en un
Plus besoin de deux figures : la hauteur issue de l'angle droit partage un triangle rectangle en deux petits triangles, tous deux semblables au grand. Les angles égaux portent la même couleur.
Touche le côté du grand triangle qui répond au côté demandé, puis calcule ce côté : le petit triangle viendra se poser sur le grand.