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Un cerf-volant, un phare, une grande roue : un angle et une longueur suffisent à calculer celle qu'on ne peut pas mesurer.
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Repérer le côté opposé, le côté adjacent et l'hypoténuse pour un angle donné
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Choisir le rapport qui relie la longueur connue à la longueur cherchée
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Calculer une longueur placée au numérateur d'un rapport
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Calculer une longueur placée au dénominateur d'un rapport
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Partager un triangle isocèle en deux triangles rectangles pour calculer une longueur
Le bon rapport
Dans chaque triangle rectangle, on connaît un angle et le côté vert, et on cherche le côté rouge. Un seul rapport relie ces deux côtés à l'angle marqué.
Choisis ce rapport : les côtés prendront leur nom sur la figure.
Mesurer sans monter
Ce rapport sert maintenant à calculer, dans des scènes où un mètre ruban n'atteint pas la longueur cherchée. Elle est en haut du rapport écrit.
Calcule la longueur, arrondie au dixième : un ruban de cette longueur sera déroulé sur la figure.
L'inconnue en bas du rapport
Ici, la longueur cherchée passe en bas du rapport : la distance d'un bateau au phare, la longueur d'un câble ou d'une rampe.
Calcule-la, arrondie au dixième : la figure sera construite avec ta longueur, et l'angle obtenu mesuré.
La grande roue
Nacelles d'une grande roue, poteaux d'un kiosque : ces points sont régulièrement répartis sur un cercle. Aucun angle droit n'est tracé, et l'angle n'est pas donné : le segment \(\bigl[OI\bigr]\), mené au milieu de \(\bigl[AB\bigr]\), fait apparaître un triangle rectangle.
Calcule l'angle, puis la longueur demandée, arrondie au dixième : le compas fera le tour du cercle avec tes mesures.