Un carré égal à un nombre

Deux nombres, un même carré

L'équation \(x^2 = A\) demande les nombres dont le carré vaut \(A\). Sur la figure, ce sont les abscisses des points où la droite \((y = A)\) coupe la parabole de la fonction carrée.

Écris les solutions de l'équation, puis fais descendre la droite \((y = A)\) sur la parabole.

Isoler le carré

Cette fois, le carré n'est pas seul : l'équation se ramène d'abord à \(x^2 = A\). Selon le signe de \(A\), elle a deux solutions, une seule, ou aucune.

Isole \(x^2\), choisis le nombre de solutions, puis écris-les : la droite \((y = A)\) se place ensuite, au-dessus de l'axe des abscisses, sur lui ou au-dessous.

Le carré d'une expression

On passe du carré de \(x\) au carré d'une expression : dans \((x - 1)^2 = 9\), c'est \(x - 1\) qui a pour carré \(9\). La parabole est alors décalée.

Choisis le nombre de solutions, puis écris-les, avant de placer la droite \((y = A)\).