Les jetons par paires

Pair ou impair

Le nombre de jetons d'un tas dépend d'un entier \(n\). Rangés par paires, les jetons laissent un jeton seul quand leur nombre est impair.

Choisis la forme \(2k\) ou \(2k + 1\), écris \(k\) en fonction de \(n\), puis range les tas.

Le carré d'un nombre impair

On passe des tas aux carrés : \(n\) lignes de \(n\) jetons en comptent \(n^2\). Le cours démontre que le carré d'un nombre impair est impair.

Développe \(n^2\) et écris-le sous la forme \(2k' + 1\), avec \(k'\) entier, puis range le carré par paires.

Les deux cas

Cette fois, \(n\) est un entier quelconque, pair ou impair. Certaines expressions en \(n\) gardent la même parité dans les deux cas.

Choisis la parité de l'expression, écris-la dans les deux cas, puis range les tas pour \(n\) de \(1\) à \(4\).