Des ensembles emboîtés

Le plus petit ensemble

Les ensembles de nombres s'emboîtent : \(\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}\). Un nombre d'un ensemble est aussi dans tous ceux qui le contiennent.

Touche le plus petit ensemble qui contient le nombre, puis range-le : les ensembles qui le contiennent s'allument.

Une division qui s'arrête

On regarde maintenant les fractions de plus près. Une fraction est un décimal quand sa division s'arrête : \(\frac{1}{4} = 0.25 = \frac{25}{10^2}\). Sinon, un reste revient, et les décimales se répètent sans fin.

Choisis les trois fractions qui sont des décimaux, puis pose les six divisions.

Deux ensembles, quatre zones

On passe d'un nombre à une liste : \(A\) et \(B\) sont deux parties d'un même ensemble \(E\) de huit nombres. Chaque nombre de \(E\) va dans l'une des quatre zones du schéma.

Touche un nombre, puis la zone où il va. Le schéma rempli, vérifie-le : \(A \cap B\) et \(A \cup B\) s'écrivent.