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Un carré se découpe en petits carrés : son côté écrit la racine carrée de son aire sous une forme simplifiée.
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Simplifier une racine carrée sous la forme \(a\sqrt{b}\)
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Trouver toutes les écritures d'une même racine carrée
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Réduire une somme ou une différence de racines carrées
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Simplifier la racine carrée d'un carré à l'aide de la valeur absolue
Le côté d'un grand carré
Le côté d'un carré d'aire \(n\) mesure \(\sqrt{n}\). Découpé en \(a \times a\) petits carrés d'aire \(b\), il mesure aussi \(a\) petits côtés \(\sqrt{b}\).
Prévois le côté sous la forme \(a\sqrt{b}\), \(b\) le plus petit possible, puis découpe le carré en \(a \times a\).
Tous les découpages
Un même carré se découpe de plusieurs façons en petits carrés d'aire entière : chaque découpage écrit son côté autrement.
Choisis le nombre de rangées, puis découpe. Trouve tous les découpages, avec autant de découpes que de découpages, pas une de plus.
Réduire une somme
Cette fois, deux carrés : \(F\) est la somme, ou la différence, de leurs côtés.
Prévois \(F\) réduite sous la forme \(a\sqrt{b}\), puis mets bout à bout les petits côtés des deux carrés.
La racine d'un carré
Le carré bâti sur le segment qui joint deux nombres a pour aire le carré de leur différence. Son côté est une longueur : il est positif.
Choisis l'écriture de \(A\) sans racine, puis construis le carré.