Le poids des chemins

Compléter l'arbre

Un arbre pondéré enchaîne deux épreuves. Au second niveau, chaque branche porte une probabilité conditionnelle : \(P_A(B)\), la probabilité de \(B\) sachant \(A\), par exemple.

Touche chaque branche et écris sa probabilité, puis fais passer mille personnes dans l'arbre : chaque nœud partage les siennes.

Le poids d'un chemin

On passe des branches aux chemins. Un chemin, de la racine à une feuille, est une issue des deux épreuves : \(A \cap B\), par exemple.

Touche chaque feuille et écris la probabilité du chemin qui y mène, puis fais passer mille personnes : chaque feuille compte les siennes.

Tous les chemins vers \(B\)

Cette fois, la première épreuve a trois issues, \(A_1\), \(A_2\) et \(A_3\) : l'évènement \(B\) est au bout de trois chemins.

Calcule \(P(B)\), puis fais passer mille personnes : les feuilles \(B\) se rassemblent.