Problèmes sur l'environnement

Le robinet qui fuit

Un robinet mal fermé laisse tomber \(30\) gouttes par minute. Une goutte a un volume de \(0.2 \ \text{mL}\).

1. Quel volume d'eau s'échappe en une minute ?
   $$ 30 \times 0.2 = 6 $$

   $$ 6 \ \text{mL} $$
2. Et en une heure ?
   $$ 6 \times 60 = 360 $$

   $$ 360 \ \text{mL} $$
3. Et en un jour ? Exprimer le résultat en litres.
   $$ 360 \times 24 = 8 \ 640 $$

   Comme \(1 \ \text{L} = 1 \ 000 \ \text{mL}\) :

   $$ 8 \ 640 \ \text{mL} = 8.64 \ \text{L} $$

Douche ou bain

Une douche de \(6\) minutes consomme \(12 \ \text{L}\) d'eau par minute. Un bain en consomme \(150 \ \text{L}\).

1. Quel volume consomme une douche ?
   $$ 6 \times 12 = 72 $$

   $$ 72 \ \text{L} $$
2. Combien d'eau économise-t-on en préférant la douche au bain ?
   $$ 150 - 72 = 78 $$

   $$ 78 \ \text{L} $$
3. Quelle économie sur une semaine, à raison d'une fois par jour ?
   $$ 78 \times 7 = 546 $$

   $$ 546 \ \text{L} $$
4. Et pour une famille de quatre personnes ?
   $$ 546 \times 4 = 2 \ 184 $$

   $$ 2 \ 184 \ \text{L} $$
5. À combien de bidons de \(6 \ \text{L}\) cette économie hebdomadaire correspond-elle ?
   $$ 2 \ 184 \div 6 = 364 $$

   $$ 364 \text{ bidons} $$

La poubelle de la semaine

En une semaine, une famille jette \(4.5 \ \text{kg}\) de restes de repas, \(1 \ 200 \ \text{g}\) de papier, \(2.8 \ \text{kg}\) de verre et \(750 \ \text{g}\) de plastique.

1. Exprimer les quatre masses en grammes.
   $$ 4 \ 500 \ \text{g} \quad 1 \ 200 \ \text{g} \quad 2 \ 800 \ \text{g} \quad 750 \ \text{g} $$

   $$ 4 \ 500 \ ; \ 1 \ 200 \ ; \ 2 \ 800 \ ; \ 750 $$
2. Quelle masse la famille jette-t-elle en une semaine ? Répondre en kilogrammes.
   $$ 4 \ 500 + 1 \ 200 + 2 \ 800 + 750 = 9 \ 250 $$

   $$ 9 \ 250 \ \text{g} = 9.25 \ \text{kg} $$
3. Et sur une année de \(52\) semaines ?
   $$ 9.25 \times 52 = 481 $$

   $$ 481 \ \text{kg} $$
4. Un sac contient \(5 \ \text{kg}\). Combien de sacs faut-il chaque semaine ?
   $$ 9.25 \div 5 = 1.85 $$

   Un sac ne suffit pas : il en faut un second, même incomplet.

   $$ 2 \text{ sacs} $$

La haie du collège

On plante une haie le long d'un mur de \(96 \ \text{m}\), avec un arbuste tous les \(1.20 \ \text{m}\), et un arbuste à chaque extrémité.

1. Combien d'arbustes faut-il ?
   $$ 96 \div 1.20 = 80 $$

   Ces \(80\) intervalles laissent \(81\) emplacements, car il y a un arbuste à chaque bout.

   $$ 81 \text{ arbustes} $$
2. Un arbuste coûte \(4.50 \ \text{€}\). Quel est le prix de la haie ?
   $$ 81 \times 4.50 = 364.50 $$

   $$ 364.50 \ \text{€} $$
3. Chaque arbuste absorbe \(6 \ \text{kg}\) de \(CO_2\) par an. Quelle masse la haie absorbe-t-elle ?
   $$ 81 \times 6 = 486 $$

   $$ 486 \ \text{kg} \text{ par an} $$
4. Et au bout de dix ans ? Exprimer le résultat en tonnes.
   $$ 486 \times 10 = 4 \ 860 $$

   $$ 4 \ 860 \ \text{kg} = 4.86 \text{ tonnes} $$