Problèmes sur l'organisation de données

L'enquête de la classe

On a demandé à chaque élève d'une classe quel sport il pratiquait. Voici les résultats :

1. Quel est l'effectif total de la classe ?
   $$ 9 + 6 + 4 + 6 $$

   $$ 25 \text{ élèves} $$
2. Quel sport est le plus pratiqué ? Y a-t-il une égalité entre deux sports ?

   Le football arrive en tête avec \(9\) élèves. La natation et la danse sont à égalité avec \(6\) élèves chacune.

3. Combien d'élèves ne pratiquent pas le football ?
   $$ 25 - 9 $$

   $$ 16 \text{ élèves} $$
4. Quelle fraction de la classe pratique la natation ?
   $$ \frac{6}{25} $$

Le club de sport

Un club répartit ses adhérents selon leur niveau. Certaines cases du tableau ont été effacées.

1. Compléter toutes les cases manquantes.

   Total des filles :

   $$ 12 + 8 = 20 $$

   Garçons confirmés, en partant du total de la ligne :

   $$ 25 - 15 = 10 $$

   Totaux des colonnes :

   $$ 12 + 15 = 27 \qquad \text{et} \qquad 8 + 10 = 18 $$

   $$ 20, \ 10, \ 27, \ 18 \text{ et } 45 $$
2. Vérifier l'effectif total de deux façons différentes.

   Par la dernière ligne, puis par la dernière colonne :

   $$ 27 + 18 = 45 \qquad \text{et} \qquad 20 + 25 = 45 $$

   Les deux lectures concordent : le tableau est cohérent.

3. Combien d'adhérents sont des garçons débutants ? Et des filles ou des débutants ?

   Garçons et débutants : c'est une seule case du tableau.

   $$ 15 \text{ adhérents} $$

   Filles ou débutants : on prend toutes les filles, puis on ajoute les débutants qui ne sont pas des filles, c'est-à-dire les garçons débutants.

   $$ 20 + 15 $$

   $$ 35 \text{ adhérents} $$

   Il ne faut pas additionner \(20\) et \(27\) : les filles débutantes seraient comptées deux fois .

Préparer une enquête

Une classe veut savoir combien de temps les élèves du collège passent devant un écran chaque jour.

1. Quelle est la population étudiée ? Quel est le caractère observé ?

   La population est l'ensemble des élèves du collège . Le caractère observé est la durée quotidienne passée devant un écran.

2. Les élèves n'interrogent finalement que leur propre classe. Peuvent-ils annoncer un résultat valable pour tout le collège ? Justifier.

   Non : ils n'ont interrogé qu'une partie de la population, et rien ne garantit que leur classe ressemble aux autres. Le résultat ne vaut que pour la classe interrogée .

3. La question « Passes-tu beaucoup de temps devant un écran ? » convient-elle ? Proposer une meilleure formulation.

   Le mot « beaucoup » ne veut pas dire la même chose pour tout le monde : les réponses ne seraient pas comparables. Il faut une question dont la réponse est mesurable .

   « Combien de minutes as-tu passées devant un écran hier ? »