L'aire entre deux courbes

Le domaine fermé

Deux courbes qui se coupent deux fois enferment un domaine : son aire est l'intégrale de celle du dessus moins celle du dessous, entre les deux points de rencontre.

Ferme le domaine avec les bornes \(a\) et \(b\), choisis la différence en touchant son étiquette, prévois l'aire, puis fais tomber les tranches. Cinq aires sont à trouver.

Les courbes qui se croisent

Entre les droites \(x = a\) et \(x = b\), les courbes se croisent en \(c\) : la courbe du dessus change, et la relation de Chasles coupe l'intégrale en \(c\).

Coupe le domaine en \(c\), choisis la différence de chaque morceau, prévois l'aire, puis fais tomber les tranches. Quatre aires sont à trouver.