La dérivée en chaîne

Deux vitesses

Le point \(x\) avance à la vitesse \(1\). Il entraîne \(u = g(x)\), qui avance à la vitesse \(g'(x)\), et \(M\bigl(u \ ; \ f(u)\bigr)\) parcourt la courbe de \(f\) : sa hauteur, lue en \(H\) sur l'axe des ordonnées, est \(h(x) = f\bigl(g(x)\bigr)\).

Choisis une fonction \(f\), tire la flèche de la vitesse de \(u\) et celle de la vitesse de la hauteur de \(M\) quand \(x\) passe par \(x_0\), puis mets la chaîne en marche. Les six fonctions du cours sont à réussir.

Les arrêts

La hauteur de \(M\) s'arrête quand l'un des maillons de la chaîne s'arrête.

Place \(x\) là où tu prévois un arrêt, puis lance la chaîne. Chaque composée a autant d'arrêts que de cases sous son nom.