La droite qui perce le plan

Cinq droites, un plan

Une droite donnée par une représentation paramétrique peut être sécante au plan \((\mathcal{P})\), parallèle sans point commun, ou incluse dedans.

Choisis une droite et prévois sa position ; sécante, place \(M\) là où elle perce le plan. La droite prolongée tranche. Glisser le fond fait tourner la pièce.

Par deux points

Chaque droite passe maintenant par deux points : sur \((AB)\), \(M = A + t \, \overrightarrow{AB}\), avec \(t = 0\) en \(A\) et \(t = 1\) en \(B\).

Écris une représentation paramétrique de \((AB)\), puis prévois sa position comme avant.