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La garantie
La moyenne \(M_n\) d'un échantillon de taille \(n\) doit tomber à moins de \(\delta\) de l'espérance, sauf avec un risque d'au plus \(\alpha\). L'inégalité de concentration le garantit dès que \(\frac{\sigma^2}{n\delta^2} \leqslant \alpha\).
Écris le plus petit \(n\) qui le garantit, puis sonde : deux cents échantillons de cette taille tombent sur l'axe. Quatre situations sont à réussir.
Sans connaître p
Un sondage mesure la proportion \(p\) de « oui » d'une population, que l'institut ignore : la variance d'une réponse, \(p(1 - p)\), est inconnue elle aussi.
Écris le plus petit \(n\) qui garantit la précision quelle que soit \(p\), puis sonde. Quatre situations sont à réussir.