Franchir le seuil

Au moins un succès

On répète \(n\) fois, de façon indépendante, une épreuve dont le succès a la probabilité \(p\) : le nombre de succès \(X\) suit la loi \(\mathcal{B}(n \ ; \ p)\).

Pour chaque \(n\), une barre empile \(P(X \geqslant 1)\) en vert et \(P(X = 0)\) en gris.

Place le plus petit nombre d'essais \(n\) qui donne au moins un succès avec la probabilité demandée, puis lance les essais. Cinq situations sont à réussir.

Au moins deux succès

Il faut maintenant deux succès au moins : \(P(X \geqslant 2) = 1 - P(X = 0) - P(X = 1)\), que la calculatrice donne pour chaque \(n\). La barre gagne une marche : \(P(X = 1)\), en bleu.

Place à nouveau le plus petit \(n\), puis lance les essais. Quatre situations sont à réussir.