La bande et le seuil

Dans la bande

Une suite converge vers \(\ell\) si toute bande ouverte \(\bigl]\ell - \varepsilon \ ; \ \ell + \varepsilon\bigr[\) contient tous ses termes à partir d'un certain rang. Six suites sont à tester.

Pose la bande autour de la limite, puis la barrière au premier rang à partir duquel tous les termes y restent, et fais défiler les termes.

Au-delà du seuil

Une suite tend vers \(+\infty\) si tout intervalle \(\bigl[A \ ; \ +\infty\bigr[\) contient tous ses termes à partir d'un certain rang ; vers \(-\infty\), de même avec \(\bigl]-\infty \ ; \ A\bigr]\). Cette fois, la nature de la limite n'est pas dite.

Choisis la zone qui garde les termes, pose la barrière au premier rang qui convient, puis fais défiler les termes.